题目

有一只表分不清长针和短针了，多数情况下可根据两针所指的位置判断出正确的时间．但有时也会出现两种情况，使你判断不出正确的时间．请问从中午12点到夜里12点这段时间会遇到多少次判断不出的情况？（注：不包括中午12点和夜里12点）

提问时间：2020-08-07

答案

两针位置互换，当时针、分针共走60格时，由于时针走1格，分针走12格，所以两针位置互换的时间间隔是：
60÷（1+

1

12

）

1

12+1

=55

5

13

分钟，
可以出现在中午12点多至1点多，1点多至2点多，2点多至3点多…夜里10点多至11点多，共11次．即可这样认为到时针在指向12和1时，分针指向1和2之间，2和3之间，3和4之间，4和5之间，5和6之间，6和7之间，7和8之间，8和9之间，9和10之间，10和11这间，11和12之间共11次这样判断不清的情况，因时针针向12和1之间时，分针指向12和1之间不符合条件．
同样可以算出两针位置互换时针、分针共走120、180、240、300、360、420、480、540、600、660格时，可以出现两针位置互换的次数分别是10、9、8、7、6、5、4、3、2、1次，所以分辨不出正确时间的次数共有：
（11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）×2=132次．
答：从中午12点到夜里12点这段时间会遇到132次判断不出的情况．