题目
在x轴,y轴的截距之和分别为-2和4,且过点(0,4),求圆的方程
我有点不懂截距之和怎么有2个呢?
我有点不懂截距之和怎么有2个呢?
提问时间:2020-08-07
答案
假设园方程;(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
1. 与x轴交点: y=0, x1=a+r, x2=a-r, x1+x2=2a=-2, a=-1;
2. 与y轴交点: x=0, y1=b+r, y2=b-r, x1+x2=2b=-4, b=-2;
所以:园方程;(x+1)^2+(y+2)^2=r^2;
过点(0,4),代入:
(0+1)^2+(-4+2)^2=r^2=5;
圆的方程:(x+1)^2+(y+2)^2=25.
截距之和:因为圆与 x轴,y轴 各又个交点,所以各有2个截距.
1. 与x轴交点: y=0, x1=a+r, x2=a-r, x1+x2=2a=-2, a=-1;
2. 与y轴交点: x=0, y1=b+r, y2=b-r, x1+x2=2b=-4, b=-2;
所以:园方程;(x+1)^2+(y+2)^2=r^2;
过点(0,4),代入:
(0+1)^2+(-4+2)^2=r^2=5;
圆的方程:(x+1)^2+(y+2)^2=25.
截距之和:因为圆与 x轴,y轴 各又个交点,所以各有2个截距.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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