题目
已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC
(1)求边AB的长
（2）若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数
(1)求边AB的长
（2）若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数
提问时间：2020-08-07
答案
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
令a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/k
所以sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
sinA+sinB=√2 sinC
a+b=√2c
周长=a+b+c=1+√2
所以√2c+c=1+√2
c=1
S=ab(sinC)/2=1/6sinC
ab=1/3
a+b=√2c
a^2+2ab+b^2=2c^2
所以a^2+b^2=2c^2-2ab=2-2/3=4/3
所以 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(4/3-1)/(2*1/3)=1/2
所以C=60度
a/sinA=b/sinB=c/sinC
令a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/k
所以sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
sinA+sinB=√2 sinC
a+b=√2c
周长=a+b+c=1+√2
所以√2c+c=1+√2
c=1
S=ab(sinC)/2=1/6sinC
ab=1/3
a+b=√2c
a^2+2ab+b^2=2c^2
所以a^2+b^2=2c^2-2ab=2-2/3=4/3
所以 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(4/3-1)/(2*1/3)=1/2
所以C=60度
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个等腰三角形，其中两个内角的度数比是1：2，这个等腰三角形的顶角是_°或_°．
- 2过饱和乙酸钠水溶液在冰冻之后呈透明液体状态,如果没放进晶粒,温度升高后,瓶中的液体会否结晶析出.这里的溶剂是纯净水,瓶子是密封的.
- 3其中有汗的四字词语
- 4已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3) 1 ,已知a=-1,求函数f(x)的单调区间.2,若f(x)有最大值3,求a的值
- 5求有关“和谐”的名言事例 写作文
- 6甲乙两人做游戏,先指定五个自然数,和一张5*2的纸片,甲把这五个自然数以任意顺序填在第一行,然后乙把这五个数填在第二行,最后将所有同一列的两个数之差（以大减小）相乘.如果积为偶数甲胜,如果积为奇数乙胜
- 7我这里有几个成语不会填 ：（ ）度 ( ) ( ) ( ) 、( ) ( ）春（） 、（ ） （ ）（ ）节?
- 8求证明等价的向量组生成的向量空间必相等过程
- 9北美洲的降水主要来自哪个大洋
- 10Her baseball is under the bed 改为否定句
热门考点
- 1as the result of、 as a result of、 as a result 、 区别是社么 格式设么意思呢
- 2绝缘体与带电体接触后,绝缘体带电不?
- 324个人排成6列,要求5个人为一列,怎样排列?
- 4第一组4．3．5 第二组6．8．10 第三组8．15．17勾股数找规律8问第四组勾股数0628第五组勾股数．．．
- 5last night i sent some emails to my frie
- 6今晚就要,能解多少是多少,解不出看不懂没关系,快啊,感激不尽
- 7I went to the supermarket j() n()怎么写,快,急用
- 8已知f（x）=x2+ax+b，满足f（1）=0，f（2）=0，则f（-1）=_．
- 9国庆节是national day还是the national day
- 10A、B两点在数轴上的位置如图，现A、B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动． （1）几秒后，原点恰好在两点正中间？ （2）几秒后，恰好有OA：OB=1：2？