题目

已知f（x）=x²+ax+b，满足f（1）=0，f（2）=0，则f（-1）=______．

提问时间：2021-04-01

答案

∵f（x）=x²+ax+b，满足f（1）=0，f（2）=0，
∴

1+a+b＝0 4+2a+b＝0

，
解得a=-3，b=2．
∴f（x）=x²-3x+2，
∴f（-1）=1+3+2=6．
故答案为：6．

由题设可知

1+a+b＝0 4+2a+b＝0

，由此能求出f（x）=x²-3x+2，进而能够求出f（-1）．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本昰考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，合理地建立方程组，先求出f（x），再解f（-1）．