题目
已知圆方程x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一定点A(1,2),要是过定点A(1,2)作元的切线有两条,则a的范围
提问时间:2020-08-07
答案
已知圆方程x^2+y^2+ax+2y+a^2=0
化标准方程得:(x+a/2)^2+(y+1)^2=1-3a^2/4>0
所以-2√3/3<a<2√3/3.(1)
要是过定点A(1,2)作圆的切线有两条
说明定点A(1,2)在圆外
所以定点于圆心的距离大于半径
故(-a/2-1)^2+(-1-2)^2>1-3a^2/4
所以a^2+a+9>0
所以a∈R.(2)
由(1)、(2)知-2√3/3<a<2√3/3
化标准方程得:(x+a/2)^2+(y+1)^2=1-3a^2/4>0
所以-2√3/3<a<2√3/3.(1)
要是过定点A(1,2)作圆的切线有两条
说明定点A(1,2)在圆外
所以定点于圆心的距离大于半径
故(-a/2-1)^2+(-1-2)^2>1-3a^2/4
所以a^2+a+9>0
所以a∈R.(2)
由(1)、(2)知-2√3/3<a<2√3/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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