题目
用中心极限定理求概率
一食品店有3种蛋糕出售,由于出售 哪一种是随机的,因而售出一只蛋糕的价格是一个随机变量,它取1元、1.2元、1.5元各个值的概率分别为0.3、0.2、0.5.若出售300只蛋糕.求(1)收入至少400元的概率;(2)售出价格为1.2元的蛋糕多于60只的概率
一食品店有3种蛋糕出售,由于出售 哪一种是随机的,因而售出一只蛋糕的价格是一个随机变量,它取1元、1.2元、1.5元各个值的概率分别为0.3、0.2、0.5.若出售300只蛋糕.求(1)收入至少400元的概率;(2)售出价格为1.2元的蛋糕多于60只的概率
提问时间:2020-08-07
答案
(1)设售出的第i只蛋糕的价格为X(i),则E(x(i))=0.3+0.24+0.75=1.29,
D(X(i))=0.0489.
根据独立同分布的中心极限定理,Y=X(1)+...+X(300)近似服从正态分布N(387,14.67),所以
收入至少400元的概率为P(Y>=400) = 1-F((400-387)/3.83)=1-F(3.394)=1
(2)若售出第i只蛋糕为1.2元则让Z(i)=1,否则Z(i)=0
那么Z(i)服从0-1分布.记U=Z(1)+...+Z(300),则U~B(300,0.2)
根据中心极限定理U近似服从正态分布N(60,48)
所以售出价格为1.2元的蛋糕多于60只的概率为
P(U>=60)=0.5
D(X(i))=0.0489.
根据独立同分布的中心极限定理,Y=X(1)+...+X(300)近似服从正态分布N(387,14.67),所以
收入至少400元的概率为P(Y>=400) = 1-F((400-387)/3.83)=1-F(3.394)=1
(2)若售出第i只蛋糕为1.2元则让Z(i)=1,否则Z(i)=0
那么Z(i)服从0-1分布.记U=Z(1)+...+Z(300),则U~B(300,0.2)
根据中心极限定理U近似服从正态分布N(60,48)
所以售出价格为1.2元的蛋糕多于60只的概率为
P(U>=60)=0.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1形容事物复杂不单纯的二字词语
- 2一个质数,用他分别去除63,91和130,得到三个余数.已知三个余数的和是26,求这个质数.
- 3化学元素cd和pt那个更活泼
- 4一辆汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,当它在距山脚720m处鸣笛后,问司机听到笛的回声时离山脚多远?(声速为340m/s)
- 5硫酸钠和硝酸银能不能反应
- 6一小时等于60分钟,一分钟等于60秒,一秒等于多少纳秒?等于多少毫秒?等于多少皮秒?
- 7有care的短语及其意思
- 8求解填空题.都是比&比例.1、A是8.4,B比A少3.6,A:B=__,比值是__.2、求比值:6分之1:3分之一
- 9满地的雪花,那是冬爷爷的棉被,松树在寒风中站立,那是冬天的卫士,雪花从天上飘下来,那是冬天的花朵.
- 10锐角三角形ABC中,G为重心,BC>AC>AB,求AG+BC,BG+AC,CG+AB之间的大小关系
热门考点