题目

a、b为整数，当x＝

3

−1时，代数式x²+ax+b的值为0，则b^a的算术平方根为（　　）
A. -2
B. 2
C. -4
D. 4

提问时间：2020-08-07

答案

把x=

3

-1代入x²+ax+b可得：
4-2

3

+

3

a-a+b=0，
∵a、b均为整数，
∴-2

3

+

3

a=0，4-a+b=0，
即a=2，b=-2，
∴b^a=（-2）²=4，
则b^a的算术平方根

(−2)2

=

4

=2．
故选B．

把x的值代入代数式x²+ax+b中，根据已知条件即可求出a、b的值，然后再求出b^a的算术平方根．

本题考点：整数问题的综合运用．

考点点评：此题首先利用已知数据得到关于a、b的方程，然后根据整数的性质求出a、b的值，再即可求出b^a的算术平方根．