题目
级数Σ((2^n)/n) *x^n(上为正无穷大,下为n=1) 的收敛半径为多少
提问时间:2020-08-07
答案
设an=(2^n)/n
所以lim(n→∞) |an|^(1/n)
=lim(n→∞) [(2^n)/n]^(1/n)
=lim(n→∞) 2/n^(1/n)
=2
这里lim(n→∞) n^(1/n)=1 求法很多
可以取对数 lim(n→∞)(ln n)/n 罗必塔法则
=lim(n→∞) 1/n/1
=lim(n→∞) 1/n=0
所以lim(n→∞) n^(1/n)=e^0=1
所以lim(n→∞) |an|^(1/n)=2
收敛半径是R=1/2
所以lim(n→∞) |an|^(1/n)
=lim(n→∞) [(2^n)/n]^(1/n)
=lim(n→∞) 2/n^(1/n)
=2
这里lim(n→∞) n^(1/n)=1 求法很多
可以取对数 lim(n→∞)(ln n)/n 罗必塔法则
=lim(n→∞) 1/n/1
=lim(n→∞) 1/n=0
所以lim(n→∞) n^(1/n)=e^0=1
所以lim(n→∞) |an|^(1/n)=2
收敛半径是R=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1“民鸟”组合成一个字念什么
- 2故事<秋思>编写作文,要有五个好词好句,400字左右的,不抄袭的,
- 3质量为1kg的水,全部结成冰后,体积变大了,冰的质量是_kg;如果1kg的水全部变成水蒸气,则水蒸气的质量是_kg.
- 4鹦鹉的外貌特征(英语)
- 5我将把这份美好的记忆永远放在心中 英语翻译!
- 6根据句意吧单词补充完整 I was ( ) wing my lessons at home this time yesterday.
- 7谁能告诉我英语1-12月的单词和简写
- 8scores of time 的意思与那一个相近
- 9打篮球,读书,踢足球,怎么翻译
- 10小芳和小颖每天早晨坚持跑步,小芳每秒跑四米,小颖每秒跑六米.如果小芳站在小颖前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小颖能追上小芳?
热门考点
- 1电器引发的火灾应用什么灭火器
- 2()双氧水与克水所含的氧元素质量相等
- 3人教版六年级语文下册第10可《十六年前的回忆》选做题400字!今天要!
- 4105和180分解质因数 105 180 () () () () ()() ()() ()() 105=()*()*() 180.
- 5《铁、锰、铬矿地质勘查规范》(DZ/T0200-2002);《铜、铅、锌、银、镍、钼矿地质勘查规范》(DZ/T0214-2002)
- 6100-99+98-97+96-95+94-93+...+4-3+2-1等于多少
- 7流沙河的《理想》123段思想
- 8请问看不到白亮的视野,分析原因不正确的是
- 9初三物理关于重力学的题目
- 10附加题: 甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走,两人同时出发,出发时甲在乙的后面,出发后6分钟甲第一次追上乙,22分钟时甲第二次追上乙,假设两人速度都保持不变,并继续保持竞