题目

已知数列{an}的前n项和Sn=1+kan ,(k为不等于1的常数)且limSn=1
求an 与k的取值范围

提问时间：2020-08-07

答案

Sn=k*An+ 1,An=Sn-S(n-1)=k*An-k*A(n-1)
1) k=1,A(n-1)=0,Sn=0,和矛盾Sn=k*An+ 1
2）k≠1,An=（k/（k-1））A(n-1)=（k/（k-1））^(n-1)A1=
=-1/(k-1)（k/（k-1））^(n-1)
limSn=1,得limAn=0,|k/（k-1）|