题目
如图所示,两根足够长固定平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上,导轨上、下端各接有阻值R=20Ω的电阻,导轨电阻忽略不计,导轨宽度L=2m,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度B=1T.质量m=0.1kg、连入电路的电阻r=10Ω的金属棒ab在较高处由静止释放,当金属棒ab下滑高度h=3m时,速度恰好达到最大值v=2m/s.金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触g取10m/s2.求:
(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量.
(2)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量.
(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量.
(2)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量.
提问时间:2020-08-07
答案
(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中,金属棒ab机械能的减少量 △E=mgh−
mv2=2.8J ①
(2)速度最大时,金属棒ab产生的电动势e=BLv ②
产生的感应电流 I=
③
此时棒所受的安培力 F=BIL ④
由平衡条件得,摩擦力 f=mgsin30°-F ⑤
由能量守恒得,损失的机械能等于金属棒ab克服摩擦力做功和产生的电热之和
电热 Q=△E-
⑥
上端电阻R中产生的热量QR=
⑦
联立①②③④⑤⑥⑦式得:QR=0.55J ⑧
答:
(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量为2.8J.
(2)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量为0.55J.
1 |
2 |
(2)速度最大时,金属棒ab产生的电动势e=BLv ②
产生的感应电流 I=
e | ||
r+
|
此时棒所受的安培力 F=BIL ④
由平衡条件得,摩擦力 f=mgsin30°-F ⑤
由能量守恒得,损失的机械能等于金属棒ab克服摩擦力做功和产生的电热之和
电热 Q=△E-
fh |
sin30° |
上端电阻R中产生的热量QR=
Q |
4 |
联立①②③④⑤⑥⑦式得:QR=0.55J ⑧
答:
(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量为2.8J.
(2)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量为0.55J.
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