题目

如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，一条平行于MN的光线a射向此球体，若出射光线c与MN的交点P和球心O的距离是球半径的

2

倍，与MN所成的角α=30°，则透明球体的折射率为（　　）
A.

2

B. 2
C.

3

D. 1.5

提问时间：2020-08-07

答案

连接OB、BC，在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，如图所示．
在△OCP中：有

OC

sinα

=

OP

sin∠OCP

据题：OP=

2

OC，α=30°
解得：∠OCP=135°（45°值舍去）
进而可得：∠COP=15°
由折射率定义：在B点有：n=

sini

sinr

在C点有：n=

sin(180°−135°)

sin∠BCO

又∠BCO=r
所以，i=45°
又：∠BOC=180°-i-∠COP=120°
故：r=30°
因此，透明体的折射率 n=

sini

sinr

=

sin45°

sin30°

=

2

，故A正确．
故选：A

连接OB、BC，在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，作出光路图，根据几何关系求出入射角与折射角，根据折射定律求解折射率n．

本题考点：光的折射定律．

考点点评：本题是较为复杂的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解．