题目

如图，P是矩形ABCD内一点，PA=3，PD=4，PC=5，则PB为（　　）
A. 4.5
B. 2

3

C. 3

2

D. 4

提问时间：2020-08-07

答案

过P作AB的平行线分别交DA、BC于E、F，过P作BC的平行线分别交AB、CD于G、H．设AG=DH=a，BG=CH=b，AE=BF=c，DE=CF=d，则 AP2=a2+c2，CP2=b2+d2，BP2=b2+c2，DP2=d2+a2，于是AP2+CP2=BP2+DP2，又因为PA=3，PD=4，PC=5，...

可过P作AB的平行线分别交DA、BC于E、F，过P作BC的平行线分别交AB、CD于G、H，如下图所示，将矩形ABCD分割成几个小矩形，利用勾股定理进行求解，进而得出结论．

本题考点：勾股定理；矩形的性质．

考点点评：本题主要考查了矩形的性质及勾股定理的运用，能够熟练运用勾股定理求解一些简单的计算问题．