题目

已知y+a与x+b成正比例．
（1）试说明y是x的一次函数；
（2）当x=3时，y=2；x=4时，y=3．试求出函数表达式．

提问时间：2020-08-07

答案

（1）根据题意得y+a=k（x+b）（k≠0），
所以y=kx+kb-a，
所以y是x的一次函数；
（2）根据题意得

3k+kb−a＝2 4k+kb−a＝3

，解得

k＝−1 kb−a＝1

，
所以该一次函数解析式为y=-x+1．

（1）根据正比例函数定义得到y+a=k（x+b）（k≠0），整理得y=kx+kb-a，然后根据一次函数的定义进行判断；
（2）利用待定系数法求解析式．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的定义．

考点点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数的定义．