题目
函数f(x)=|lgx|+x-3的零点个数是______.
提问时间:2020-08-07
答案
由题意,函数f(x)的定义域为(0,+∞)
由函数零点的定义,f(x)在(0,+∞)内的零点即是方程|lgx|=-x+3的根.
令y1=|lgx|,y2=-x+3(x>0),在一个坐标系中画出两个函数的图象:
由图得,两个函数图象有两个交点,
故方程有两个根,即对应函数有两个零点.
故答案为:2
由函数零点的定义,f(x)在(0,+∞)内的零点即是方程|lgx|=-x+3的根.
令y1=|lgx|,y2=-x+3(x>0),在一个坐标系中画出两个函数的图象:
由图得,两个函数图象有两个交点,
故方程有两个根,即对应函数有两个零点.
故答案为:2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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