题目
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式是( )
A. -x(x-2)
B. x(|x|-2)
C. |x|(x-2)
D. |x|(|x|-2)
A. -x(x-2)
B. x(|x|-2)
C. |x|(x-2)
D. |x|(|x|-2)
提问时间:2020-08-07
答案
设x<0,则-x>0,
∵当x≥0时,f(x)=x2-2x,
∴f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,
又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,f(-x)=-f(x),
∴-f(x)=x2+2x,
∴f(x)=-x2-2x,
故则在R上f(x)的表达式是 x(|x|-2),
故选B.
∵当x≥0时,f(x)=x2-2x,
∴f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,
又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,f(-x)=-f(x),
∴-f(x)=x2+2x,
∴f(x)=-x2-2x,
故则在R上f(x)的表达式是 x(|x|-2),
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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