题目

（理科）过抛物线x²=4y的焦点作直线l交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁x₂=______．

提问时间：2020-08-07

答案

抛物线x²=4y的焦点坐标为（0，1），
设过抛物线x²=4y的焦点的直线l的方程为y=kx+1，代入抛物线x²=4y可得x²=4（kx+1）
即x²-4kx-4=0
∵过抛物线x²=4y的焦点作直线l交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∴x₁x₂=-4
故答案为：-4