题目
抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于点A,B两点、与y轴交于点C,证明△ABC为直角三角形.
提问时间：2020-08-07
答案
x=0,y=2
C（0,2）
令y=0
-1/2x²+√2/2x+2=0
x²-√2x-4=0
(x-2√2)(x+√2)=0
x=-√2或2√2
A（-√2,0）B（2√2,0）
AC斜率=(0-2)/(-√2-0)=√2
BC斜率=(0-2)/(2√2-0)=-√2/2
二者斜率之积=√2×（-√2/2）=-1
所以AC垂直BC
△ABC为直角三角形.
C（0,2）
令y=0
-1/2x²+√2/2x+2=0
x²-√2x-4=0
(x-2√2)(x+√2)=0
x=-√2或2√2
A（-√2,0）B（2√2,0）
AC斜率=(0-2)/(-√2-0)=√2
BC斜率=(0-2)/(2√2-0)=-√2/2
二者斜率之积=√2×（-√2/2）=-1
所以AC垂直BC
△ABC为直角三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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