题目
化简tan2αtan(π/6-α)+tan2αtan(π/3-α)+tan(π/6-α)tan(π/3-α)=?请写下过程,
提问时间:2020-08-07
答案
知识:tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
原式=tan2a[tan(π/6-a)+tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=tan2a*tan(π/6-a+π/3-a)*[1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=tan2a*tan(π/2-2a)*[1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=tan2a*cot2a*[1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=1
原式=tan2a[tan(π/6-a)+tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=tan2a*tan(π/6-a+π/3-a)*[1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=tan2a*tan(π/2-2a)*[1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=tan2a*cot2a*[1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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