题目

若图像与两坐标轴的三个焦点构成的三角形的面积为12,且图像的顶点为(-1,-8)求解析

提问时间：2020-08-07

答案

因为图像和坐标系有三个交点,故可能为抛物线,或者连续的一次分段函数：
1）抛物线,顶点为（-1.,-8）,则开口向上,设方程为：（y+8）=a(x+1)^2
与y轴交点（0,a-8）
三角形面积为：1/2*（x1+x2）(8-a)=12,x1+x2=-2,（令y=0,利用韦达定理）
得a=20
故方程为：y=20(x+1)^2-8
2)分段函数,无穷多解.