题目
设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P},求证M-(M-P)=M∩P
答案里分了两种情况讨论：M∩P=∅时,M∩P≠∅时.可它说当M∩P≠∅时,M-P=M.完全不懂.
答案里分了两种情况讨论：M∩P=∅时,M∩P≠∅时.可它说当M∩P≠∅时,M-P=M.完全不懂.
提问时间：2020-08-07
答案
当M∩P=∅时
由于任意x∈M都有x∉P,所以M-P=M
所以M-(M-P)=∅
当M-P≠∅时
M-P表示了在M中但不在P中的元素
M-(M-P)表示了在M中但不在M-P中的元素
由于M-P中的元素都不在P中,所以M-(M-P)中的元素都在P中,所以M-(M-P)中的元素都在M∩P中
反过来M∩P中的元素也符合M-(M-P)的定义
所以M-(M-P)=M∩P
由于任意x∈M都有x∉P,所以M-P=M
所以M-(M-P)=∅
当M-P≠∅时
M-P表示了在M中但不在P中的元素
M-(M-P)表示了在M中但不在M-P中的元素
由于M-P中的元素都不在P中,所以M-(M-P)中的元素都在P中,所以M-(M-P)中的元素都在M∩P中
反过来M∩P中的元素也符合M-(M-P)的定义
所以M-(M-P)=M∩P
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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