题目

已知|x-3|+

y−6

=0，以x，y为两边长的等腰三角形的周长是______．

提问时间：2020-08-07

答案

∵|x-3|+

y−6

=0，
而|x-3|≥0，

y−6

≥0，
∴x-3=0，y-6=0
∴x=3，y=6
当腰是3，底边是6时，不满足三角形的三边关系，两边之和＞第三边，因而应该舍去．
当底边是3，腰长是6时，能构成三角形，则周长是3+6+6=15．
∴等腰三角形的周长是15．

由|x-3|+

y−6

=0，知|x-3|≥0，

y−6

≥0得到：x-3=0，y-6=0，从而求出x，y的值，也就是已知等腰三角形的两边．要求周长还需要讨论哪是底边，哪是腰长．

本题考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了三个知识点，非负数，解法法则，三角形的三边关系定理，也利用分类讨论的思想．