题目
如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角三角形ADE;再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰作第二个等腰直角三角形AFG;…以此类推,这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为 ___ .
提问时间:2020-08-07
答案
∵等腰直角△ABC直角边长为1,
∴斜边长为=
=
.
斜边上的高也是斜边上的中线,应该等于斜边的一半.
那么第一个等腰直角三角形的腰长为
;
∴第二个等腰直角三角形的斜边长=
=1,
∴第二个等腰直角三角形的腰长=
=(
)2,
那么第n个等腰直角三角形的腰长为(
)n.
故答案是:(
)n.
∴斜边长为=
12+12 |
2 |
斜边上的高也是斜边上的中线,应该等于斜边的一半.
那么第一个等腰直角三角形的腰长为
| ||
2 |
∴第二个等腰直角三角形的斜边长=
2×(
|
∴第二个等腰直角三角形的腰长=
1 |
2 |
| ||
2 |
那么第n个等腰直角三角形的腰长为(
| ||
2 |
故答案是:(
| ||
2 |
通过直角三角形的性质特点,斜边上的高等于斜边的一半,再分析规律,便能计算出答案了.
等腰直角三角形.
考查了等腰直角三角形,解决本题的关键是根据等腰直角三角形的性质得到其他等腰直角三角形的表示规律.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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