题目

若m+n-p=0，则m(

1

n

−

1

p

)+n(

1

m

−

1

p

)−p(

1

m

+提问时间：2020-08-07

答案

则m(

1

1

n

−

1

p

)+n(

1

m

−

1

p

)−p(

1

m

+

1

n

)=

m

n

-

m

p

+

n

m

-

n

p

-

p

m

-

p

n

=

m−p

n

+

n−p

m

-

m+n

p

由题意可得：m-p=-n，m-p=-n，n-p=-m，m+n=p，
∴可得：m(

1

n

−

1

p

)+n(

1

m

−

1

p

)−p(

1

m

+

1

n

)=-1-1-1=-3．
故答案为：-3．