题目
求函数y sin²x+ sinx的值域
提问时间:2020-08-07
答案
已知sin x∈[-1,1].
故令t = sin x ∈[-1,1].//除了换元,我没想到别的方法.
则y(x) = f(t) = t + t².
又算得f(-1) = 0,f(-1/2) = -1/4,//求闭区间上函数的最值,
f(1) = 2.//只需检验端点和导数值为0的点.
所以 f(t)∈[-1/4,2].//具体到这个题上,直接配方,或者在对称轴上取值.
此即所求值域.
故令t = sin x ∈[-1,1].//除了换元,我没想到别的方法.
则y(x) = f(t) = t + t².
又算得f(-1) = 0,f(-1/2) = -1/4,//求闭区间上函数的最值,
f(1) = 2.//只需检验端点和导数值为0的点.
所以 f(t)∈[-1/4,2].//具体到这个题上,直接配方,或者在对称轴上取值.
此即所求值域.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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