题目

一元二次方程 x-x=56 求x?
我不知道怎么从X-X-56=0变成(X+7)(X-8)=0的....

提问时间：2020-08-07

答案

十字相乘法,对于这个二次三项式,二次项系数是1,一次项系数是-1,常数项是-56,把二次项系数分解成1=1×1,常数项分解成-56=7×(-8),由于1*(-8)+1*7=-1,所以这个二次三项式可因式分解成(X+7)(X-8),一般的,二次三项式可化成k(x^2+(p+q)x+pq),则因式分解的结果为k(x+p)(x+q).不用十字相乘法也行,把X-X-56凑成x^2+(p+q)x+pq的形式,正好p=7,q=-8,所以得到(X+7)(X-8),实质就是两个一次的多项式乘法的逆过程.