题目

设集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|-2＜x＜3}，若A⊊B，求实数a的取值范围．

提问时间：2020-08-07

答案

∵A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|-2＜x＜3}，且A⊊B
只需满足不等式组，

a+2＜3 a−2＞−2

解得：0＜a＜1，
∴实数a的取值范围为（0，1）．

本题是不等式和集合包含关系的题目，需要认清两个集合的真包含关系，求出a的取值范围．

本题考点：集合的包含关系判断及应用．

考点点评：本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．