题目

证明:3^(4N+2)+5^(2N+1)能被14整除
证明 ：当n=1时
3^(4n+2)+5^(2n+1)=854,能整除14
假设,当n=k时,能满足
3^(4k+2)+5^(2k+1),能整除14
当n=k+1时
3^(4（k+1）+2)+5^(2（k+1）+1)
=3^(（4k+2)+4）+5^(（2k+1)+2）
=81*3^(4k+2)+25*5^(2k+1)
=25*〔3^(4k+2)+5^(2k+1)〕+56*3^(4k+2)
怎样得出上面的这一步 还有 56怎样算出来的呢
知道的请给小弟一个答案 我想来想去都不知道是怎样得出这一步

提问时间：2020-08-07

答案

81*3^(4k+2)+25*5^(2k+1)
=(25+56)*3^(4k+2)+25*5^(2k+1)
=25*〔3^(4k+2)+5^(2k+1)〕+56*3^(4k+2)