题目
设a.b.c属于R且a+b+c=1,若1小于等于a+b小于等于5,-1小于等于a-b小于等于3,求3a-2b的取值范围
提问时间:2020-08-07
答案
设3a-2b=m(a+b)+n(a-b)
则(m+n)a+(m-n)b=3a-2b
m+n=3 (1)
m-n=-2 (2)
联立(1)(2)解得 m=1/2 n=5/2
因为1≤a+b≤5 -1≤a-b≤3
则1*m+(-1)*n≤m(a+b)+n(a-b)≤5m+3n
即1/2-5/2≤(1/2)(a+b)+(5/2)(a-b)≤5/2+15/2
所以3a-2b的取值范围为[-2, 10]
则(m+n)a+(m-n)b=3a-2b
m+n=3 (1)
m-n=-2 (2)
联立(1)(2)解得 m=1/2 n=5/2
因为1≤a+b≤5 -1≤a-b≤3
则1*m+(-1)*n≤m(a+b)+n(a-b)≤5m+3n
即1/2-5/2≤(1/2)(a+b)+(5/2)(a-b)≤5/2+15/2
所以3a-2b的取值范围为[-2, 10]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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