题目
(2x+4)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010,则a0+a2+a4+…+a2010被3除的余数是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 不能确定
A. 0
B. 1
C. 2
D. 不能确定
提问时间:2020-08-07
答案
令x=1得62010=a0+a1+a2+…+a2010
令x=-1得22010=a0-a1+a2-a3…+a2010
两式相加得a0+a1+a2+…+a2010=
=22009•32010+22009
∵22009=(3-1)2009=C2009032009+C2009132008(-1)+…+C2009200831(-1)2008+C20092009(-1)2009
∴22009被3除的余数的是2
∴22009•32010+22009被3除的余数是2
即a0+a1+a2+…+a2010被3除的余数是2
故选C
令x=-1得22010=a0-a1+a2-a3…+a2010
两式相加得a0+a1+a2+…+a2010=
62010+22010 |
2 |
∵22009=(3-1)2009=C2009032009+C2009132008(-1)+…+C2009200831(-1)2008+C20092009(-1)2009
∴22009被3除的余数的是2
∴22009•32010+22009被3除的余数是2
即a0+a1+a2+…+a2010被3除的余数是2
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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