题目
已知函数f(x)=loga(1-x)+log(x+3)(0
提问时间:2020-08-07
答案
∵f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(00
即:1>x>-3
又f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)
=loga[(1-x)(x+3)]
=loga(-x²-2x+3)
若f(x)=0,则-x²-2x+3=1
即x²+2x-2=0
即x={-2±√[2²-4*1*(-2)]}/2*2
x=(-2±√12)/4
x=(-2±2√3)/4
x=(-1±√3)/2
∴函数f(x)的零点为:((-1+√3)/2,0)和((-1-√3)/2,0)
即:1>x>-3
又f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)
=loga[(1-x)(x+3)]
=loga(-x²-2x+3)
若f(x)=0,则-x²-2x+3=1
即x²+2x-2=0
即x={-2±√[2²-4*1*(-2)]}/2*2
x=(-2±√12)/4
x=(-2±2√3)/4
x=(-1±√3)/2
∴函数f(x)的零点为:((-1+√3)/2,0)和((-1-√3)/2,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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