题目
若二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（x+1）-f（x）=2x-1,且f（0）=3
提问时间：2020-08-07
答案
二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（x+1）-f（x）=2x-1,且f（0）=3
f（x）=a*0²+b*0+c=3
c=3
f（x）=ax²+bx+3
f（x+1）=a(x+1)²+b(x+1)+3
a(x+1)²+b(x+1)+3 -[ax²+bx+3]=2x+1
ax²+2ax+a+bx+b+3 -ax²-bx-3=2x+1
2ax+a+b=2x+1
2a=2 a+b=1
a=1 b=0
所以 f（x）=x²+3
f（x）=a*0²+b*0+c=3
c=3
f（x）=ax²+bx+3
f（x+1）=a(x+1)²+b(x+1)+3
a(x+1)²+b(x+1)+3 -[ax²+bx+3]=2x+1
ax²+2ax+a+bx+b+3 -ax²-bx-3=2x+1
2ax+a+b=2x+1
2a=2 a+b=1
a=1 b=0
所以 f（x）=x²+3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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