题目

2011减去它的二分之一,再出去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此类推,一直到减去余下的
2011分之一,求最后剩下的数.越快越好!）过程要写清楚.

提问时间：2020-08-07

答案

2011剪去它的1/2,余下1-1/2=1/2
再剪去余下的1/3,余下1/2×(1-1/3)=1/2×2/3=1/3
再剪去余下的1/4,余下1/3×(1-1/4)=1/3×3/4=1/4
依此类推
一直到减去余下的1/2011,余下1/2010×(1-1/2011)=1/2010×2010/2011=1/2011
最后剩下的数=2011×1/2011=1
综合算式
2011×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2011)
=2011×1/2×2/3×3/4×……×1/2010×2010/2011
=2011×1/2011
=1