题目

含有两个二次根式的函数,y=(根号x-1)-(根号x+1)怎么求值域?
用换元法了再呢?我只会做有一个二次根式的...
那个括号里面的是一个整体啊，那我再写一下好了..y=根号（x-1)-根号(x+1)
我们没有学求导法，我还没正式上高中..还有别的方法吗？

提问时间：2020-09-27

答案

定义域为x≥1
y=√（x-1)-√(x+1) =-2/(√（x-1)+√(x+1))
∵(√（x-1)+√(x+1))在[1,+∞）上是增函数
所以y=√（x-1)-√(x+1) =-2/(√（x-1)+√(x+1))
在[1,+∞）上也是增函数
y≥-√2,又y