题目
在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状
提问时间：2020-08-07
答案
用正弦定理换掉,
sinAcosA+sinBcosB=SinCcos C
sin2A+sin2B=sin2C
和差化积,
2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC
即cos(A-B)=cosC=-cos(A+B)
所以展开,cosAcosB+sinAsinB=-cosAcosB+sinAsinB
于是cosAcosB=0,所以是直角三角形
sinAcosA+sinBcosB=SinCcos C
sin2A+sin2B=sin2C
和差化积,
2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC
即cos(A-B)=cosC=-cos(A+B)
所以展开,cosAcosB+sinAsinB=-cosAcosB+sinAsinB
于是cosAcosB=0,所以是直角三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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