题目
已知sin(π/4+α)*sin(π/4-α)=1/4,α∈(π/4,π/2),求2sin^α+tanα-cotα-1的值
提问时间:2020-08-07
答案
sin(π/4+α)*sin(π/4-α)
=sin(π/4+α)*cos(π/4-α)
=1/2sin(π/2+2α)
=1/2cos2α
1/2cos2α=1/4
cos2α=1/2 α∈(π/4,π/2),
所以2α=π/3
2sin^α+tanα-cotα-1
=2sin^α-1+sinα/cosα-cosα/sinα
=-cos2α+(sin^α-cos^α)/sinαcosα
=-cos2α-cos2α/(sin2α/2)
=-(cos2α+2cot2α)
=-(cosπ/3+2cotπ/3)
=-(1/2+2√3/3)
=-2√3/3-1/2
=sin(π/4+α)*cos(π/4-α)
=1/2sin(π/2+2α)
=1/2cos2α
1/2cos2α=1/4
cos2α=1/2 α∈(π/4,π/2),
所以2α=π/3
2sin^α+tanα-cotα-1
=2sin^α-1+sinα/cosα-cosα/sinα
=-cos2α+(sin^α-cos^α)/sinαcosα
=-cos2α-cos2α/(sin2α/2)
=-(cos2α+2cot2α)
=-(cosπ/3+2cotπ/3)
=-(1/2+2√3/3)
=-2√3/3-1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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