题目

已知函数f(x)=(x-a)/lnx,其中a为实数.（i)当a=2时,求y=f(x)在点（2,f(x) )处的切线方程?
（i i) 当0

提问时间：2020-08-07

答案

(1).a=2代入f（x）=(x-2)/inx x=2时,f(2)=0 f'(x)=1/lnx-(x-2)/(xlnx^2) 所以f'(2)=1/ln2
所以切线为 y=1/ln2(x-2)
(2).即a>x-√xlnx对 00 得2√x-lnx-2>0 记h(x)=2√x-lnx-2 所以h'(x)=(√x-1)/x 显然当x=1取最小值.所以h(x)min=h(1)=0 从而h(x)>=0 当且仅当x=1取0,即g'(x) >=0在0