题目

已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a²+2b²+c²－2b﹙a+c﹚=0 试判断三角形的形状
1：已知abc是三角形ABC的三边长，且满足a²+2b²+c²－2b﹙a+c﹚=0 试判断三角形的形状？2：已知xy为任意有理数，m=x²+y²,n=2xy，你能确定m、n的大小吗？为什么？

提问时间：2020-08-07

答案

1：已知abc是三角形ABC的三边长, 且满足a²+2b²+c²－2b﹙a+c﹚=0 试判断三角形的形状?
因为a²+2b²+c²－2b﹙a+c﹚=0
即a²+2b²+c²－2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b）²+(b-c)²=0
所以:a-b=0,b-c=0
所以a=b=c
所以三角形等边三角形.

2：已知xy为任意有理数,m=x²+y²,n=2xy,你能确定m、n的大小吗?为什么?
m-n=x²+y²-2xy
=（x-y）²≥0
所以m≥n