题目
不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
提问时间：2020-08-07
答案
若m2-2m-3=0，则m=-1或m=3．…（2分）
若m=-1，不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0为4x-1＜o不合题意；…（4分）
若m=3，不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0为-1＜0对一切x∈R恒成立，所以m=3可取．…（6分）
设f（x）=（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1，
当 m2-2m-3＜0且△=[-（m-3）]2+4（m2-2m-3）＜0，解得：−
＜m＜3．…（9分）
即−
＜m＜3时不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0对一切x∈R恒成立，
故m∈(−
，3]．…（12分）
若m=-1，不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0为4x-1＜o不合题意；…（4分）
若m=3，不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0为-1＜0对一切x∈R恒成立，所以m=3可取．…（6分）
设f（x）=（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1，
当 m2-2m-3＜0且△=[-（m-3）]2+4（m2-2m-3）＜0，解得：−
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即−
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故m∈(−
| 1 |
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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