题目

若函数f(x)=4x/(x^2+1)在区间（m,2m+1）上是单调递增函数,则实数m的取值范围是
没有学求导,有别的方法吗

提问时间：2020-08-07

答案

f(-x)=-f(x),f(x)在R上为奇函数,故只需考查x≥0时的单调性.
当x>0时,f(x)=4x/(x^2+1)=4/(x+1/x)=4/[(√x-1/√x)^2+2]
显然,当x>1时,√x>1/√x,分母大于0且随着x的增大而增大,故f(x)单调减小；
当0