题目
1、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,正无穷)时,f(x)=x(1+三次根号下x),求f(x)在R上的解析式.
2、已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)•g(x)是(-a,a)上的奇函数.
2、已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)•g(x)是(-a,a)上的奇函数.
提问时间:2020-08-07
答案
楼上有误1.令x∈(-∞,0]则-x∈[0,+∞)因为x∈[0,+∞)时f(x)=x(1+三次根号下x)所以f(-x)=-x[1+三次根号下(-x)]又因为是奇函数,所以f(x)=-f(-x)所以f(x)=-{-x[1+三次根号下(-x)]}=x[1+三次根号下(-x)] (x∈(-∞,0])...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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