题目

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（ab实数,a＞0）,设方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2.如果x1＜2.
已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（ab实数,a＞0）,设方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2.如果x1＜2＜x2＜4 设函数 f（x）的对称轴为 x =x0,求证 x0＞-1
这道题我想用韦达定理来凑出-b/2a,但是好像不行,并且给出正确解答.

提问时间：2020-08-07

答案

因为方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2,所以ax²+（b-1）x+1=0,x1+x2=(1-b)/2a ,x1*x2=1/a令f(x)=ax²+（b-1）x+1,其f(x)的对称轴为x=(1-b)/2a由题意,f(4)=16a+4(b-1)+1>0 (i)f(2)=4a+2(b-1)+10 (ii)(画函数...