题目

如果a,b是质数,且,a2 _13a+m=0,b2 _13b+m=0那么a/b+b/a的值是
还有分类讨论的可能吗?

提问时间：2020-12-12

答案

a2 _13a+m=0 b2 _13b+m=0
m=13a-a^2 ,m=13b-b^2
13a-a^2=13b-b^2
a^2-b^2=13a-13b
(a+b)(a-b)=13(a-b)
a+b=13
a=2,b=11 ; b=11,a=2
a/b+b/a=2/11+11/2=125/22