题目
已知点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
提问时间:2020-08-07
答案
抛物线y2=4x的准线方程为:x=-1
过点M作MN⊥准线,垂足为N
∵点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点
∴|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1,圆心C(4,1),半径r=1
∴当N,M,C三点共线时,|MA|+|MF|最小
∴(|MA|+|MF|)min=(|MA|+|MN|)min=|CN|-r=5-1=4
∴(|MA|+|MF|)min=4
故选C.
过点M作MN⊥准线,垂足为N
∵点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点
∴|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1,圆心C(4,1),半径r=1
∴当N,M,C三点共线时,|MA|+|MF|最小
∴(|MA|+|MF|)min=(|MA|+|MN|)min=|CN|-r=5-1=4
∴(|MA|+|MF|)min=4
故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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