题目
已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=2时，请用配方法解此方程．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=2时，请用配方法解此方程．
提问时间：2020-08-07
答案
（1）①当k=0时，方程可化为：2x-1=0，
解得，x=
．
②当k≠0时，∵方程有实数根，
∴b2-4ac≥0，
即：4+4k≥0，
解得，k≥-1，
又∵k≠0，
∴k≥-1且k≠0，
综合上述可得，
k≥-1．
（2）当k=2时，方程可化为2x2+2x=1
二次项系数化为1，得
x2+x=
，
配方得，
x2-
x+（
）2=-
+（
）2，
（x+
）2=
，
由此可得，
⇒x+
=±
解得，x=
| 1 |
| 2 |
②当k≠0时，∵方程有实数根，
∴b2-4ac≥0，
即：4+4k≥0，
解得，k≥-1，
又∵k≠0，
∴k≥-1且k≠0，
综合上述可得，
k≥-1．
（2）当k=2时，方程可化为2x2+2x=1
二次项系数化为1，得
x2+x=
| 1 |
| 2 |
配方得，
x2-
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
（x+
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
由此可得，
⇒x+
| 1 |
| 2 |
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