题目
计算:(x^2+6x+10)/(x^2+6x+9)+(x^2-11)/(x^2-9)+(2x^2+8x+5)/(x^2+4x+3)
提问时间:2020-08-07
答案
看三个分母的因式可以知道:
首先,每个提出一个常数,把分子化成简单的常数,即化为:
1+1/(x^2+6x+9)+1-2/(x^2-9)+2-1/(x^2+4x+3)
接着,每个因式分母提出(x+3),即为:
4+1/(x+3) * [1/(x+3)-2/(x-3)-1/(x+1)]
最后,中括号内通分化简即可:
4+1/(x+3) * [(x-3)(x+1)-2(x+3)(x-1)-(x+3)(x-3)/(x+3)(x-3)(x+1)]
=4+1/(x+3) * (x^2-2x-3-2x^2-4x+6-x^2+9)/[(x+3)(x-3)(x+1)]
=4+1/(x+3) * (-2x^2-6x+12)/[(x+3)(x-3)(x+1)]
=4-1/(x+3) * (2x^2+6x-12)/[(x+3)(x-3)(x+1)]
=4-2/(x+3) * (x-1)(x+4)/[(x+3)(x-3)(x+1)]
首先,每个提出一个常数,把分子化成简单的常数,即化为:
1+1/(x^2+6x+9)+1-2/(x^2-9)+2-1/(x^2+4x+3)
接着,每个因式分母提出(x+3),即为:
4+1/(x+3) * [1/(x+3)-2/(x-3)-1/(x+1)]
最后,中括号内通分化简即可:
4+1/(x+3) * [(x-3)(x+1)-2(x+3)(x-1)-(x+3)(x-3)/(x+3)(x-3)(x+1)]
=4+1/(x+3) * (x^2-2x-3-2x^2-4x+6-x^2+9)/[(x+3)(x-3)(x+1)]
=4+1/(x+3) * (-2x^2-6x+12)/[(x+3)(x-3)(x+1)]
=4-1/(x+3) * (2x^2+6x-12)/[(x+3)(x-3)(x+1)]
=4-2/(x+3) * (x-1)(x+4)/[(x+3)(x-3)(x+1)]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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