题目

已知关于X的方程X²-(K+1)X+0.25K平方+1=0,如果方程的两个实数根X1,X2,满足X1的绝对值=X2,求K的值

提问时间：2020-07-21

答案

已知关于X的方程X²-(K+1)X+0.25K平方+1=0,如果方程的两个实数根X1,X2,满足X1的绝对值=X2,求K的值
|X1|=|X2|
则存在两个情况：
1）　当x1=x2时　　方程两根相同
　　则 判别式Δ=0 即(k+1)²-4x1x(0.25k²+1)=0
k= 3/2
2）当x1=-x2是　x1+x2=k+1=0 k=-1
经检验 k=-1时方程无解；
则k=3/2