题目

青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000kg，2009年平均每公顷产9 680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．
解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为______；
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为______；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程______；
（Ⅲ）解这个方程，得______；
（Ⅳ）检验：______；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为______．

提问时间：2020-08-07

答案

设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为 8000（1+x）；
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为8000（1+x）（1+x）；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程8000（1+x）²=9680；
（Ⅲ）解这个方程，得 x₁=0.1，x₂=-2.1；
（Ⅳ）检验：x₂=-2.1（不合题意舍去）；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为10%．
故答案为：（I）①8000（1+x）；②8000（1+x）（1+x），（II）8000（1+x）²=9680；
（Ⅲ）x₁=0.1，x₂=-2.1，
（Ⅳ）x₂=-2.1（不合题意舍去）
（Ⅴ）10%．