题目
导数公式表
请帮我证明(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0
(sinx)'=cosx
请帮我证明(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0
(sinx)'=cosx
提问时间：2020-08-07
答案
令：T=x^a
则 lnT=ln(x^a)
lnT=alnx
两边同时求导
1/T*T'=a*1/x
T'=a*1/x*T
T'=ax^(a-1)
得证
(sinx)'=(sin（x+o)-sinx)/o
=(sinxcoso+cosxsino-sinx)/o
然后用极限o趋近0时,coso=1； sino/o=1
得上式=cosx
则 lnT=ln(x^a)
lnT=alnx
两边同时求导
1/T*T'=a*1/x
T'=a*1/x*T
T'=ax^(a-1)
得证
(sinx)'=(sin（x+o)-sinx)/o
=(sinxcoso+cosxsino-sinx)/o
然后用极限o趋近0时,coso=1； sino/o=1
得上式=cosx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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