题目

已知关于x的一元二次方程x的平方-（m-1）x+m+2=0 1.若方程有两个相等的实数根,求m的值
2.若m+2的值与m的平方-9m+2相等,求根号m+6的值

提问时间：2020-08-07

答案

1.方程有两个相等的实数根
所以判别式△=0
所以[-(m-1)]²-4(m+2)=0
m²-2m+1-4m-8=0
m²-6m-7=0
(m-7)(m+1)=0
m=7,m=-1
2.由韦达定理得
方程的两根之积=M+2/1=M+2
M的平方-9M+2=M+2
m1=10.m2=0
∴根号下M+6=根号下16=4 或根号6
补充韦达定理：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根x1、x2,有
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a