题目
李刚骑自行车从甲地到乙地,要先骑一段上坡路,再骑一段平坦路,他到乙地后,立即返回甲地,来回共用了3小时.李刚在平坦路上比上坡路每小时多骑6千米,下坡路比平坦路每小时多骑3千米,还知道他在第1小时比第2小时少骑5千米,第2小时比第3小时少骑3千米.其中,第2小时骑了一段上坡路,又骑了一段平坦路,请问:
(1)李刚骑上坡路所用的时间是多少分钟?
(2)李刚骑下坡路所用的时间是多少分钟?
(3)甲、乙两地之间的距离是多少千米?
(1)李刚骑上坡路所用的时间是多少分钟?
(2)李刚骑下坡路所用的时间是多少分钟?
(3)甲、乙两地之间的距离是多少千米?
提问时间:2020-08-07
答案
设李刚在平路上骑车的速度为每小时x千米,
则上坡时速度为每小时x-6千米,下坡时速度为每小时x+3千米,
又设第二个小时内李刚上坡用了t小时,
根据题意,可得(x-6)×1+5=(x-6)t+x(1-t),
解得t=
,
则李刚上坡时间为(1+
)×60=
×60=70分钟,平路用了:60×2-70=50(分钟);
又设第三个小时内李刚下坡用了m小时,
则(x-6)×
+x(1-
)+3=x(1-m)+(x+3)m,
解得m=
,
得所以李刚下坡时间为:
×60=40分钟,平路用了:60-40=20(分钟);
综上,可得
(1)李刚骑上坡路所用的时间是70分钟,
(2)李刚骑下坡路所用的时间是40分钟,
根据上坡的路程与下坡的路程是相等的,
可得(x-6)×
=(x+3)×
,
解得x=18千米;
因为上坡时速度为每小时18-6=12千米,下坡时速度为每小时18+3=21千米,
所以12×
+18×
+21×
=49千米,
则甲、乙两地之间的距离是:49÷2=22.5千米.
答:李刚骑上坡路所用的时间是70分钟,李刚骑下坡路所用的时间是40分钟,甲、乙两地之间的距离是22.5千米.
则上坡时速度为每小时x-6千米,下坡时速度为每小时x+3千米,
又设第二个小时内李刚上坡用了t小时,
根据题意,可得(x-6)×1+5=(x-6)t+x(1-t),
解得t=
1 |
6 |
则李刚上坡时间为(1+
1 |
6 |
7 |
6 |
又设第三个小时内李刚下坡用了m小时,
则(x-6)×
1 |
6 |
1 |
6 |
解得m=
2 |
3 |
得所以李刚下坡时间为:
2 |
3 |
综上,可得
(1)李刚骑上坡路所用的时间是70分钟,
(2)李刚骑下坡路所用的时间是40分钟,
根据上坡的路程与下坡的路程是相等的,
可得(x-6)×
70 |
60 |
40 |
60 |
解得x=18千米;
因为上坡时速度为每小时18-6=12千米,下坡时速度为每小时18+3=21千米,
所以12×
70 |
60 |
70 |
60 |
40 |
60 |
则甲、乙两地之间的距离是:49÷2=22.5千米.
答:李刚骑上坡路所用的时间是70分钟,李刚骑下坡路所用的时间是40分钟,甲、乙两地之间的距离是22.5千米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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